21t^2-12t+3 шешу

$$21 { t }^{ 2 } -12t+3$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз. 7t^{2}-4t+1 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$21t^{2}-12t+3=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

-12 санының квадратын шығарыңыз.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

-4 санын 21 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-84\times 3}}{2\times 21}$$

-84 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-252}}{2\times 21}$$

144 санын -252 санына қосу.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-108}}{2\times 21}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ. Квадраттық көпмүшені көбейткіштерге жіктеу мүмкін емес.

$$21t^{2}-12t+3$$

Есептеу

$$21t^{2}-12t+3$$