20x=8*x^2/2 шешу

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=5$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 2 мәніне көбейтіңіз.

$$40x=8x^{2}$$

Екі жағынан да 8x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$40x-8x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 40-8x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 2 мәніне көбейтіңіз.

$$40x=8x^{2}$$

Екі жағынан да 8x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$40x-8x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -8 санын a мәніне, 40 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

40^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

2 санын -8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-40±40}{-16} теңдеуін шешіңіз. -40 санын 40 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-16}$$

0 санын -16 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-40±40}{-16} теңдеуін шешіңіз. 40 мәнінен -40 мәнін алу.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

-80 санын -16 санына бөліңіз.

$$x=5$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=5$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 2 мәніне көбейтіңіз.

$$40x=8x^{2}$$

Екі жағынан да 8x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$40x-8x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Екі жағын да -8 санына бөліңіз.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8 санына бөлген кезде -8 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

40 санын -8 санына бөліңіз.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

0 санын -8 санына бөліңіз.

$$x^{2}-5x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -5 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{5}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{5}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{5}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{5}{2} санын қосыңыз.

$$x=5 x=0$$