20x+2x^2+10 шешу

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}+20x+10=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

20 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

400 санын -80 санына қосу.

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

320 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} теңдеуін шешіңіз. -20 санын 8\sqrt{5} санына қосу.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

-20+8\sqrt{5} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} теңдеуін шешіңіз. 8\sqrt{5} мәнінен -20 мәнін алу.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

-20-8\sqrt{5} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -5+2\sqrt{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -5-2\sqrt{5} санын қойыңыз.

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Есептеу

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$