20xy^2-20xy-15x шешу

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Шешім қадамдары

5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

4xy^{2}-4xy-3x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

4y^{2}-4y-3 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 4y^{2}+ay+by-3 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -12 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Шешім — бұл -4 қосындысын беретін жұп.

$$a=-6 b=2$$

4y^{2}-4y-3 мәнін \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

4y^{2}-6y өрнегіндегі 2y ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Үлестіру сипаты арқылы 2y-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Есептеу

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$