202x^2-108109x+2491 шешу

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

-108109 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

-4 санын 202 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

-808 санын 2491 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

11687555881 санын -2012728 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

-108109 санына қарама-қарсы сан 108109 мәніне тең.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

2 санын 202 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} теңдеуін шешіңіз. 108109 санын \sqrt{11685543153} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{11685543153} мәнінен 108109 мәнін алу.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} санын қойыңыз.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Есептеу

$$202x^{2}-108109x+2491$$