20000=7000{(e)^20x} шешу

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 7000 санына бөліңіз.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

1000 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{20000}{7000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

Екі жағын да 20 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$