2000=1000^(0.075)(t) шешу

$$2000 = 1000 ^ { ( 0.075 ) ( t ) }$$

t мәнін табыңыз

$$t = \frac{40 \log_{10} {(2000)}}{9} \approx 14.671244425$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1000^{0.075t}=2000$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1000^{0.075t})=\log(2000)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$0.075t\log(1000)=\log(2000)$$

Екі жағын да \log(1000) санына бөліңіз.

$$0.075t=\frac{\log(2000)}{\log(1000)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$0.075t=\log_{1000}\left(2000\right)$$

Теңдеудің екі жағын да 0.075 санына бөліңіз, ол екі жағын да кері бөлшекке көбейткенмен тең.

$$t=\frac{\log(2000)}{0.075\times 3}$$