20=50(92)^x шешу

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0.202639004$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 50 санына бөліңіз.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{20}{50} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Екі жағын да \log(92) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$