20=50(.92)^x шешу

$$20 = 50 ( .92 ) ^ { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{0.92}\left(0.4\right)\approx 10.989122704$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 50 санына бөліңіз.

$$\frac{20}{50}=0.92^{x}$$

10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{20}{50} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{2}{5}=0.92^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$0.92^{x}=\frac{2}{5}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(0.92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(0.92)=\log(\frac{2}{5})$$

Екі жағын да \log(0.92) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(0.92)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{0.92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.92)}+\log_{0.92}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$