2.73pi^x=2978 шешу

$$2.73 \pi ^ { x } = 2978$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)\approx 6.11035467$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2.73\pi ^{x}=2978$$

Теңдеудің екі жағын да 2.73 санына бөліңіз, ол екі жағын да кері бөлшекке көбейткенмен тең.

$$\pi ^{x}=\frac{297800}{273}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{297800}{273})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{297800}{273})$$

Екі жағын да \log(\pi ) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{297800}{273})}{\log(\pi )}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$