2=4(x^2-7/4) шешу

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Екі жағынан да \frac{1}{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{9}{4} мәнін алу үшін, -\frac{7}{4} мәнінен \frac{1}{2} мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Екі жағын да 4 мәніне көбейтіңіз.

$$4x^{2}-9=0$$

4x^{2}-9 өрнегін қарастырыңыз. 4x^{2}-9 мәнін \left(2x\right)^{2}-3^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 2x-3=0 және 2x+3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Екі жағына \frac{7}{4} қосу.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

\frac{9}{4} мәнін алу үшін, \frac{1}{2} және \frac{7}{4} мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Екі жағынан да \frac{1}{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{9}{4} мәнін алу үшін, -\frac{7}{4} мәнінен \frac{1}{2} мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -\frac{9}{4} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-4 санын -\frac{9}{4} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

9 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±3}{2} теңдеуін шешіңіз. 3 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{3}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±3}{2} теңдеуін шешіңіз. -3 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$