2=3^x+1 шешу

$$2= { 3 }^{ x+1 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0.369070246$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$3^{x+1}=2$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{x+1})=\log(2)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(2)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x+1=\log_{3}\left(2\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$