2y^2+4y шешу

$$2 y ^ { 2 } + 4 y$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2y\left(y+2\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(y^{2}+2y\right)$$

y^{2}+2y өрнегін қарастырыңыз. y ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y\left(y+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2y\left(y+2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2y^{2}+4y=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-4±4}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{-4±4}{4} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4 санына қосу.

$$y=\frac{0}{4}$$

0 санын 4 санына бөліңіз.

$$y=0$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{-4±4}{4} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен -4 мәнін алу.

$$y=-\frac{8}{4}$$

-8 санын 4 санына бөліңіз.

$$y=-2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -2 санын қойыңыз.

$$2y^{2}+4y=2y\left(y-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$2y^{2}+4y=2y\left(y+2\right)$$

Есептеу

$$2y\left(y+2\right)$$