2x-y+3z=9,x+y+z=6,x-y+z=2 шешу

$$2 x - y + 3 z = 9 , x + y + z = 6 , x - y + z = 2$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x-y+3z=9 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=2x+3z-9$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін 2x+3z-9 мәніне ауыстырыңыз.

$$x+2x+3z-9+z=6 x-\left(2x+3z-9\right)+z=2$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=-\frac{4}{3}z+5 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$$

z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2} теңдеуінде x мәнін -\frac{4}{3}z+5 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}$$

z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2} теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=3$$

x=-\frac{4}{3}z+5 теңдеуінде z мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{4}{3}\times 3+5$$

x=-\frac{4}{3}\times 3+5 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=1$$

y=2x+3z-9 теңдеуінде x мәнін 1 мәніне, ал z мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=2\times 1+3\times 3-9$$

y=2\times 1+3\times 3-9 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1 y=2 z=3$$