2x-3x^2+2x+1 шешу

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2x және 2x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

16 санын 12 санына қосу.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

28 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 2\sqrt{7} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

-4+2\sqrt{7} санын -6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{7} мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

-4-2\sqrt{7} санын -6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{2-\sqrt{7}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{2+\sqrt{7}}{3} санын қойыңыз.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Есептеу

$$1+4x-3x^{2}$$

Шешім қадамдары

2x және 2x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$4x-3x^{2}+1$$