2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x шешу

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

2x мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

x-2 мәнін 2x-\frac{1}{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x^{2} және 2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 4x^{2} мәні шығады.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x және -\frac{9}{2}x мәндерін қоссаңыз, -\frac{5}{2}x мәні шығады.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-2x және -\frac{7}{6}x мәндерін қоссаңыз, -\frac{19}{6}x мәні шығады.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Екі жағынан да 4x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

4x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Екі жағына \frac{19}{6}x қосу.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

-\frac{5}{2}x және \frac{19}{6}x мәндерін қоссаңыз, \frac{2}{3}x мәні шығады.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

-\frac{3}{4} мәнін алу үшін, \frac{1}{4} мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

Екі жағын да \frac{2}{3} санының кері шамасы \frac{3}{2} санына көбейтіңіз.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{9}{8} шығару үшін, -\frac{3}{4} және \frac{3}{2} сандарын көбейтіңіз.

$$x=-\frac{9}{8}$$