2x^6-32x^5-72x^4 шешу

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

x^{6}-16x^{5}-36x^{4} өрнегін қарастырыңыз. x^{4} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

x^{2}-16x-36 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx-36 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -36 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Шешім — бұл -16 қосындысын беретін жұп.

$$a=-18 b=2$$

x^{2}-16x-36 мәнін \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-18 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Есептеу

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$