2x^3-x^2-22x-24=0 шешу

$$2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 22 x - 24 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$x=4$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -24 бос мүшесін, ал q өрнегі 2 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±12,±24,±6,±4,±8,±3,±2,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$x=-2$$

Безу теоремасы бойынша x-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. 2x^{2}-5x-12 нәтижесін алу үшін, 2x^{3}-x^{2}-22x-24 мәнін x+2 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$2x^{2}-5x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 2 мәнін a мәніне, -5 мәнін b мәніне және -12 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{5±11}{4}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "2x^{2}-5x-12=0" теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{3}{2} x=4$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$x=-2 x=-\frac{3}{2} x=4$$