2x^3-3x+1=0 шешу

$$2 x ^ { 3 } - 3 x + 1 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\approx -1.366025404$$

$$x=1$$

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0.366025404$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі 1 бос мүшесін, ал q өрнегі 2 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$x=1$$

Безу теоремасы бойынша x-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. 2x^{2}+2x-1 нәтижесін алу үшін, 2x^{3}-3x+1 мәнін x-1 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$2x^{2}+2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 2 мәнін a мәніне, 2 мәнін b мәніне және -1 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "2x^{2}+2x-1=0" теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$