2x^2-9x+5 шешу

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-9 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

-8 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

81 санын -40 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-9 санына қарама-қарсы сан 9 мәніне тең.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} теңдеуін шешіңіз. 9 санын \sqrt{41} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{41} мәнінен 9 мәнін алу.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{9+\sqrt{41}}{4} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{9-\sqrt{41}}{4} санын қойыңыз.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

Есептеу

$$2x^{2}-9x+5$$