2x^2-7x=0 шешу

$$2 x ^ { 2 } - 7 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x-7\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 2x-7=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{7}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$2x^{2}-7x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, -7 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-7\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

-7 санына қарама-қарсы сан 7 мәніне тең.

$$x=\frac{7±7}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{7±7}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{7±7}{4} теңдеуін шешіңіз. 7 санын 7 санына қосу.

$$x=\frac{14}{4}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{14}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{7}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{7±7}{4} теңдеуін шешіңіз. 7 мәнінен 7 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{7}{2} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$2x^{2}-7x=0$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2x^{2}-7x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{7}{2} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{7}{4} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{7}{4} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{7}{4} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{7}{4} санын қосыңыз.

$$x=\frac{7}{2} x=0$$