2x^2-5x>0 шешу

$$2 x ^ { 2 } - 5 x > 0$$

x теңдеуін шешу

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{5}{2},\infty\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x-5\right)>0$$

Оң болатын көбейтінді үшін, x және x-\frac{5}{2} мәндерінің екеуі де теріс немесе оң болуы керек. x және x-\frac{5}{2} мәндерінің екеуі де теріс болған жағдайды қарастырыңыз.

$$x<0 x-\frac{5}{2}<0$$

Екі теңсіздікті де шешетін мән — x<0.

$$x<0$$

x және x-\frac{5}{2} мәндерінің екеуі де оң болған жағдайды қарастырыңыз.

$$x-\frac{5}{2}>0 x>0$$

Екі теңсіздікті де шешетін мән — x>\frac{5}{2}.

$$x>\frac{5}{2}$$

Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.

$$x<0\text{; }x>\frac{5}{2}$$