Негізгі мазмұнды өткізіп жіберу
x мәнін табыңыз
Tick mark Image
Граф

Веб-іздеуден ұқсас ақаулар

Ортақ пайдалану

2x^{2}-34x=-22
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
2x^{2}-34x-\left(-22\right)=-22-\left(-22\right)
Теңдеудің екі жағына да 22 санын қосыңыз.
2x^{2}-34x-\left(-22\right)=0
-22 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.
2x^{2}-34x+22=0
-22 мәнінен 0 мәнін алу.
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, -34 санын b мәніне және 22 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 22}}{2\times 2}
-34 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 22}}{2\times 2}
-4 санын 2 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-176}}{2\times 2}
-8 санын 22 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{980}}{2\times 2}
1156 санын -176 санына қосу.
x=\frac{-\left(-34\right)±14\sqrt{5}}{2\times 2}
980 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{34±14\sqrt{5}}{2\times 2}
-34 санына қарама-қарсы сан 34 мәніне тең.
x=\frac{34±14\sqrt{5}}{4}
2 санын 2 санына көбейтіңіз.
x=\frac{14\sqrt{5}+34}{4}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{34±14\sqrt{5}}{4} теңдеуін шешіңіз. 34 санын 14\sqrt{5} санына қосу.
x=\frac{7\sqrt{5}+17}{2}
34+14\sqrt{5} санын 4 санына бөліңіз.
x=\frac{34-14\sqrt{5}}{4}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{34±14\sqrt{5}}{4} теңдеуін шешіңіз. 14\sqrt{5} мәнінен 34 мәнін алу.
x=\frac{17-7\sqrt{5}}{2}
34-14\sqrt{5} санын 4 санына бөліңіз.
x=\frac{7\sqrt{5}+17}{2} x=\frac{17-7\sqrt{5}}{2}
Теңдеу енді шешілді.
2x^{2}-34x=-22
Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.
\frac{2x^{2}-34x}{2}=-\frac{22}{2}
Екі жағын да 2 санына бөліңіз.
x^{2}+\left(-\frac{34}{2}\right)x=-\frac{22}{2}
2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.
x^{2}-17x=-\frac{22}{2}
-34 санын 2 санына бөліңіз.
x^{2}-17x=-11
-22 санын 2 санына бөліңіз.
x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=-11+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -17 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{17}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{17}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}-17x+\frac{289}{4}=-11+\frac{289}{4}
Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{17}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.
x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{245}{4}
-11 санын \frac{289}{4} санына қосу.
\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{245}{4}
x^{2}-17x+\frac{289}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{245}{4}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x-\frac{17}{2}=\frac{7\sqrt{5}}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{7\sqrt{5}}{2}
Қысқартыңыз.
x=\frac{7\sqrt{5}+17}{2} x=\frac{17-7\sqrt{5}}{2}
Теңдеудің екі жағына да \frac{17}{2} санын қосыңыз.