2x^2-3=29 шешу

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

x мәнін табыңыз

$$x=4$$

$$x=-4$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағынан да 29 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}-3-29=0$$

-32 мәнін алу үшін, -3 мәнінен 29 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}-32=0$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-16 мәнін x^{2}-4^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-4=0 және x+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=4 x=-4$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 3 қосу.

$$2x^{2}=29+3$$

32 мәнін алу үшін, 29 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$2x^{2}=32$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

16 нәтижесін алу үшін, 32 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=16$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=4 x=-4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 29 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}-3-29=0$$

-32 мәнін алу үшін, -3 мәнінен 29 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}-32=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -32 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -32 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

256 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±16}{4} теңдеуін шешіңіз. 16 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±16}{4} теңдеуін шешіңіз. -16 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-4$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=4 x=-4$$