2x^2+9x-3 шешу

$$2 x ^ { 2 } + 9 x - 3$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{105}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}-9}{4}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}+9x-3=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

9 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+24}}{2\times 2}$$

81 санын 24 санына қосу.

$$x=\frac{-9±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4} теңдеуін шешіңіз. -9 санын \sqrt{105} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{105}-9}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{105} мәнінен -9 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-9}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-9+\sqrt{105}}{4} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-9-\sqrt{105}}{4} санын қойыңыз.

$$2x^{2}+9x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{105}-9}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{105}-9}{4}\right)$$

Есептеу

$$2x^{2}+9x-3$$