2x^2+8x-7 шешу

$$2 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{30}}{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{30}}{2}-2\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}+8x-7=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+56}}{2\times 2}$$

64 санын 56 санына қосу.

$$x=\frac{-8±\sqrt{120}}{2\times 2}$$

120 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{4} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 2\sqrt{30} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{30}-8}{4}$$

-8+2\sqrt{30} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}-2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{4} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{30} мәнінен -8 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{30}-8}{4}$$

-8-2\sqrt{30} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}-2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -2+\frac{\sqrt{30}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -2-\frac{\sqrt{30}}{2} санын қойыңыз.

$$2x^{2}+8x-7=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{30}}{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{30}}{2}-2\right)\right)$$

Есептеу

$$2x^{2}+8x-7$$