Көбейткіштерге жіктеу
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Есептеу
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
a+b=7 ab=2\left(-30\right)=-60
Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 2x^{2}+ax+bx-30 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -60 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=-5 b=12
Шешім — бұл 7 қосындысын беретін жұп.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right)
2x^{2}+7x-30 мәнін \left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right) ретінде қайта жазыңыз.
x\left(2x-5\right)+6\left(2x-5\right)
Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 6 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Үлестіру сипаты арқылы 2x-5 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
2x^{2}+7x-30=0
Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
7 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
-4 санын 2 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}
-8 санын -30 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}
49 санын 240 санына қосу.
x=\frac{-7±17}{2\times 2}
289 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{-7±17}{4}
2 санын 2 санына көбейтіңіз.
x=\frac{10}{4}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-7±17}{4} теңдеуін шешіңіз. -7 санын 17 санына қосу.
x=\frac{5}{2}
2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{10}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.
x=-\frac{24}{4}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-7±17}{4} теңдеуін шешіңіз. 17 мәнінен -7 мәнін алу.
x=-6
-24 санын 4 санына бөліңіз.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{5}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -6 санын қойыңыз.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+6\right)
p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.
2x^{2}+7x-30=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+6\right)
Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{5}{2} мәнін x мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.
2x^{2}+7x-30=\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
2 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}