2x^2+7=1 шешу

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 7 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}=1-7$$

-6 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}=-6$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

-3 нәтижесін алу үшін, -6 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}+7-1=0$$

6 мәнін алу үшін, 7 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}+6=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 6 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

-8 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

-48 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\sqrt{3}i$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$