2x^2+3x+17x+2 шешу

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

3x және 17x мәндерін қоссаңыз, 20x мәні шығады.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

20 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

400 санын -16 санына қосу.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

384 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} теңдеуін шешіңіз. -20 санын 8\sqrt{6} санына қосу.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

-20+8\sqrt{6} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} теңдеуін шешіңіз. 8\sqrt{6} мәнінен -20 мәнін алу.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

-20-8\sqrt{6} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -5+2\sqrt{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -5-2\sqrt{6} санын қойыңыз.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Есептеу

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Шешім қадамдары

3x және 17x мәндерін қоссаңыз, 20x мәні шығады.

$$2x^{2}+20x+2$$