2x^2+3=5^2+14 шешу

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

x мәнін табыңыз

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$2x^{2}+3=25+14$$

39 мәнін алу үшін, 25 және 14 мәндерін қосыңыз.

$$2x^{2}+3=39$$

Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}=39-3$$

36 мәнін алу үшін, 39 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}=36$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

18 нәтижесін алу үшін, 36 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=18$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$2x^{2}+3=25+14$$

39 мәнін алу үшін, 25 және 14 мәндерін қосыңыз.

$$2x^{2}+3=39$$

Екі жағынан да 39 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}+3-39=0$$

-36 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 39 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}-36=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -36 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -36 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

288 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=3\sqrt{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$