2x^2+3=0 шешу

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$2x^{2}=-3$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$2x^{2}+3=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 3 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

-24 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$