2x^2+100=0 шешу

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 100 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$2x^{2}=-100$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

-50 нәтижесін алу үшін, -100 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=-50$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$2x^{2}+100=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 100 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

-8 санын 100 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

-800 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$