x мәнін табыңыз
x=3
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}
Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.
2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}
"\left(2x\right)^{2}" жаю.
4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}
2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.
4x^{2}=4x+24
2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{4x+24} мәнін есептеп, 4x+24 мәнін алыңыз.
4x^{2}-4x=24
Екі жағынан да 4x мәнін қысқартыңыз.
4x^{2}-4x-24=0
Екі жағынан да 24 мәнін қысқартыңыз.
x^{2}-x-6=0
Екі жағын да 4 санына бөліңіз.
a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6
Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы x^{2}+ax+bx-6 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
1,-6 2,-3
ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -6 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
1-6=-5 2-3=-1
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=-3 b=2
Шешім — бұл -1 қосындысын беретін жұп.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)
x^{2}-x-6 мәнін \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) ретінде қайта жазыңыз.
x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)
Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(x-3\right)\left(x+2\right)
Үлестіру сипаты арқылы x-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
x=3 x=-2
Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-3=0 және x+2=0 теңдіктерін шешіңіз.
2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}
2x=\sqrt{4x+24} теңдеуінде x мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.
6=6
Қысқартыңыз. x=3 мәні теңдеуді қанағаттандырады.
2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}
2x=\sqrt{4x+24} теңдеуінде x мәнін -2 мәніне ауыстырыңыз.
-4=4
Қысқартыңыз. x=-2 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.
x=3
2x=\sqrt{4x+24} теңдеуінің бірегей шешімі бар.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}