Негізгі мазмұнды өткізіп жіберу
x мәнін табыңыз
Tick mark Image
Граф

Веб-іздеуден ұқсас ақаулар

Ортақ пайдалану

2x+3-x^{2}=0
Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.
-x^{2}+2x+3=0
Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.
a+b=2 ab=-3=-3
Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы -x^{2}+ax+bx+3 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
a=3 b=-1
ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)
-x^{2}+2x+3 мәнін \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right) ретінде қайта жазыңыз.
-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
Бірінші топтағы -x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
Үлестіру сипаты арқылы x-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
x=3 x=-1
Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-3=0 және -x-1=0 теңдіктерін шешіңіз.
2x+3-x^{2}=0
Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.
-x^{2}+2x+3=0
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, 2 санын b мәніне және 3 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
2 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
-4 санын -1 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
4 санын 3 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
4 санын 12 санына қосу.
x=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}
16 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{-2±4}{-2}
2 санын -1 санына көбейтіңіз.
x=\frac{2}{-2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±4}{-2} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 4 санына қосу.
x=-1
2 санын -2 санына бөліңіз.
x=-\frac{6}{-2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±4}{-2} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен -2 мәнін алу.
x=3
-6 санын -2 санына бөліңіз.
x=-1 x=3
Теңдеу енді шешілді.
2x+3-x^{2}=0
Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.
2x-x^{2}=-3
Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.
-x^{2}+2x=-3
Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.
\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{3}{-1}
Екі жағын да -1 санына бөліңіз.
x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{3}{-1}
-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.
x^{2}-2x=-\frac{3}{-1}
2 санын -1 санына бөліңіз.
x^{2}-2x=3
-3 санын -1 санына бөліңіз.
x^{2}-2x+1=3+1
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}-2x+1=4
3 санын 1 санына қосу.
\left(x-1\right)^{2}=4
x^{2}-2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x-1=2 x-1=-2
Қысқартыңыз.
x=3 x=-1
Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.