2v(v-7)=5v(v-7) шешу

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

v мәнін табыңыз

$$v=7$$

$$v=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

2v мәнін v-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v мәнін v-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Екі жағынан да 5v^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

2v^{2} және -5v^{2} мәндерін қоссаңыз, -3v^{2} мәні шығады.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Екі жағына 35v қосу.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

-14v және 35v мәндерін қоссаңыз, 21v мәні шығады.

$$-3v^{2}+21v=0$$

v ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, v=0 және -3v+21=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$v=0 v=7$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2v мәнін v-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v мәнін v-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Екі жағынан да 5v^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

2v^{2} және -5v^{2} мәндерін қоссаңыз, -3v^{2} мәні шығады.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Екі жағына 35v қосу.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

-14v және 35v мәндерін қоссаңыз, 21v мәні шығады.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -3 санын a мәніне, 21 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

21^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

2 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

Енді ± плюс болған кездегі v=\frac{-21±21}{-6} теңдеуін шешіңіз. -21 санын 21 санына қосу.

$$v=\frac{0}{-6}$$

0 санын -6 санына бөліңіз.

$$v=0$$

Енді ± минус болған кездегі v=\frac{-21±21}{-6} теңдеуін шешіңіз. 21 мәнінен -21 мәнін алу.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

-42 санын -6 санына бөліңіз.

$$v=7$$

Теңдеу енді шешілді.

$$v=0 v=7$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

2v мәнін v-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v мәнін v-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Екі жағынан да 5v^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

2v^{2} және -5v^{2} мәндерін қоссаңыз, -3v^{2} мәні шығады.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Екі жағына 35v қосу.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

-14v және 35v мәндерін қоссаңыз, 21v мәні шығады.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Екі жағын да -3 санына бөліңіз.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 санына бөлген кезде -3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

21 санын -3 санына бөліңіз.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

0 санын -3 санына бөліңіз.

$$v^{2}-7v=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -7 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{7}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{7}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{7}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

v^{2}-7v+\frac{49}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{7}{2} санын қосыңыз.

$$v=7 v=0$$