2u^4y^2-2y^2 шешу

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

u^{4}y^{2}-y^{2} өрнегін қарастырыңыз. y^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

u^{4}-1 өрнегін қарастырыңыз. u^{4}-1 мәнін \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

u^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. u^{2}-1 мәнін u^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. u^{2}+1 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Есептеу

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$