2t^2-7/2t=0 шешу

$$2 t ^ { 2 } - \frac { 7 } { 2 } t = 0$$

t мәнін табыңыз

$$t = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$t=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

t ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(2t-\frac{7}{2}\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, t=0 және 2t-\frac{7}{2}=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$t=0 t=\frac{7}{4}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$2t^{2}-\frac{7}{2}t=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, -\frac{7}{2} санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-\frac{7}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-\frac{7}{2}\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-\left(-\frac{7}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\times 2}$$

-\frac{7}{2} санына қарама-қарсы сан \frac{7}{2} мәніне тең.

$$t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4} теңдеуін шешіңіз. Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{7}{2} бөлшегіне \frac{7}{2} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$t=\frac{7}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4} теңдеуін шешіңіз. Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{7}{2} мәнін \frac{7}{2} мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$t=\frac{0}{4}$$

0 санын 4 санына бөліңіз.

$$t=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$t=\frac{7}{4} t=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$2t^{2}-\frac{7}{2}t=0$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2t^{2}-\frac{7}{2}t}{2}=\frac{0}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$t^{2}+\left(-\frac{\frac{7}{2}}{2}\right)t=\frac{0}{2}$$

-\frac{7}{2} санын 2 санына бөліңіз.

$$t^{2}-\frac{7}{4}t=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$t^{2}-\frac{7}{4}t=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{7}{4} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{7}{8} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{7}{8} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$t^{2}-\frac{7}{4}t+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{7}{8} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$t^{2}-\frac{7}{4}t+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

t^{2}-\frac{7}{4}t+\frac{49}{64} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(t-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(t-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Қысқартыңыз.

$$t-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} t-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{7}{8} санын қосыңыз.

$$t=\frac{7}{4} t=0$$