2p^5+10p^4-12p^3 шешу

$$2 p ^ { 5 } + 10 p ^ { 4 } - 12 p ^ { 3 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(p-1\right)\left(p+6\right)p^{3}$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(p^{5}+5p^{4}-6p^{3}\right)$$

p^{5}+5p^{4}-6p^{3} өрнегін қарастырыңыз. p^{3} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$p^{3}\left(p^{2}+5p-6\right)$$

p^{2}+5p-6 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек p^{2}+ap+bp-6 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -6 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,6 -2,3$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Шешім — бұл 5 қосындысын беретін жұп.

$$a=-1 b=6$$

p^{2}+5p-6 мәнін \left(p^{2}-p\right)+\left(6p-6\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(p^{2}-p\right)+\left(6p-6\right)$$

Бірінші топтағы p ортақ көбейткішін және екінші топтағы 6 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$p\left(p-1\right)+6\left(p-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы p-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(p-1\right)\left(p+6\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2p^{3}\left(p-1\right)\left(p+6\right)$$

Есептеу

$$2\left(p-1\right)\left(p+6\right)p^{3}$$