2p^2-94+7p-6 шешу

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-100 мәнін алу үшін, -94 мәнінен 6 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

7 санының квадратын шығарыңыз.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -100 санына көбейтіңіз.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

49 санын 800 санына қосу.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} теңдеуін шешіңіз. -7 санын \sqrt{849} санына қосу.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{849} мәнінен -7 мәнін алу.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-7+\sqrt{849}}{4} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-7-\sqrt{849}}{4} санын қойыңыз.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Есептеу

$$2p^{2}+7p-100$$

Шешім қадамдары

-100 мәнін алу үшін, -94 мәнінен 6 мәнін алып тастаңыз.

$$2p^{2}-100+7p$$