2m-14quaddiv1/m^2-3m-28 шешу

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Есептеу

$$392+44m-14m^{2}$$

Шешім қадамдары

14 санын \frac{1}{m^{2}-3m-28} кері бөлшегіне көбейту арқылы 14 санын \frac{1}{m^{2}-3m-28} санына бөліңіз.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

14 мәнін m^{2}-3m-28 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

14m^{2}-42m-392 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

2m және 42m мәндерін қоссаңыз, 44m мәні шығады.

$$44m-14m^{2}+392$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

14 санын \frac{1}{m^{2}-3m-28} кері бөлшегіне көбейту арқылы 14 санын \frac{1}{m^{2}-3m-28} санына бөліңіз.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

14 мәнін m^{2}-3m-28 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

14m^{2}-42m-392 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

2m және 42m мәндерін қоссаңыз, 44m мәні шығады.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

44 санының квадратын шығарыңыз.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

-4 санын -14 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

56 санын 392 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

1936 санын 21952 санына қосу.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

23888 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

2 санын -14 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Енді ± плюс болған кездегі m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} теңдеуін шешіңіз. -44 санын 4\sqrt{1493} санына қосу.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-44+4\sqrt{1493} санын -28 санына бөліңіз.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Енді ± минус болған кездегі m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{1493} мәнінен -44 мәнін алу.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-44-4\sqrt{1493} санын -28 санына бөліңіз.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{11-\sqrt{1493}}{7} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{11+\sqrt{1493}}{7} санын қойыңыз.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$