2h^2-3h-18 шешу

$$2 h ^ { 2 } - 3 h - 18$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2h^{2}-3h-18=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-3 санының квадратын шығарыңыз.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -18 санына көбейтіңіз.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\times 2}$$

9 санын 144 санына қосу.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\times 2}$$

153 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

-3 санына қарама-қарсы сан 3 мәніне тең.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} теңдеуін шешіңіз. 3 санын 3\sqrt{17} санына қосу.

$$h=\frac{3\sqrt{17}+3}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} теңдеуін шешіңіз. 3\sqrt{17} мәнінен 3 мәнін алу.

$$h=\frac{3-3\sqrt{17}}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{3+3\sqrt{17}}{4} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{3-3\sqrt{17}}{4} санын қойыңыз.

$$2h^{2}-3h-18=2\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)$$

Есептеу

$$2h^{2}-3h-18$$