2e^x-1=11 шешу

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

x мәнін табыңыз

$$x=\ln(6)\approx 1.791759469$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2e^{x}-1=11$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$2e^{x}=12$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$e^{x}=6$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$