2e^x=9 шешу

$$2 e ^ { x } = 9$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1.504077397$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2e^{x}=9$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$