2e^3x+4=90 шешу

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2e^{3x}+4=90$$

Теңдеудің екі жағынан 4 санын алып тастаңыз.

$$2e^{3x}=86$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$e^{3x}=43$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$