2c^2-12c+18 шешу

$$2 c ^ { 2 } - 12 c + 18$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(c-3\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(c^{2}-6c+9\right)$$

c^{2}-6c+9 өрнегін қарастырыңыз. Толық квадратты формуланы, яғни a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} өрнегін пайдаланыңыз, бұл жердегі a=c және b=3.

$$\left(c-3\right)^{2}$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2\left(c-3\right)^{2}$$

Қосмүше квадратын пайдалану қадамдары

Үшмүшеде ортақ көбейткішке көбейтілуі мүмкін үшмүше квадратының формуласы бар. Үшмүше квадраттардың көбейткіштерін бас және соңғы мүшелерінің квадрат түбірлерін табу арқылы жіктеуге болады.

$$factor(2c^{2}-12c+18)$$

Коэффициенттердің ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.

$$gcf(2,-12,18)=2$$

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(c^{2}-6c+9\right)$$

Соңғы мүшенің квадрат түбірін табыңыз, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Үшмүше квадраты қосмүше квадратына тең, яғни, үшмүше квадратының ортаңғы мүше белгісімен анықталған белгісі бар бас және соңғы мүшелердің квадрат түбірлерінің қосындысы немесе айырмасы.

$$2\left(c-3\right)^{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2c^{2}-12c+18=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

-12 санының квадратын шығарыңыз.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 18}}{2\times 2}$$

-8 санын 18 санына көбейтіңіз.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 2}$$

144 санын -144 санына қосу.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 2}$$

-12 санына қарама-қарсы сан 12 мәніне тең.

$$c=\frac{12±0}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$c=\frac{12±0}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 3 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 3 санын қойыңыз.

$$2c^{2}-12c+18=2\left(c-3\right)\left(c-3\right)$$

Есептеу

$$2\left(c-3\right)^{2}$$