2abc^3+2abc^2-50abc-50ab шешу

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab өрнегін қарастырыңыз. ab ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

c^{3}+c^{2}-25c-25 өрнегін қарастырыңыз. c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы c^{2} ортақ көбейткішін және екінші топтағы -25 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы c+1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

c^{2}-25 өрнегін қарастырыңыз. c^{2}-25 мәнін c^{2}-5^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Есептеу

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$