2a^3-3a^2+1=0 шешу

$$2 a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } + 1 = 0$$

a мәнін табыңыз

$$a=1$$

$$a=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі 1 бос мүшесін, ал q өрнегі 2 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$a=1$$

Безу теоремасы бойынша a-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. 2a^{2}-a-1 нәтижесін алу үшін, 2a^{3}-3a^{2}+1 мәнін a-1 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$2a^{2}-a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 2 мәнін a мәніне, -1 мәнін b мәніне және -1 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Есептеңіз.

$$a=\frac{1±3}{4}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "2a^{2}-a-1=0" теңдеуін шешіңіз.

$$a=-\frac{1}{2} a=1$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$a=1 a=-\frac{1}{2}$$