2a^3=a+1 шешу

$$2 a ^ { 3 } = a + 1$$

a мәнін табыңыз

$$a=1$$

Шешім қадамдары

Екі жағынан да a мәнін қысқартыңыз.

$$2a^{3}-a=1$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$2a^{3}-a-1=0$$

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -1 бос мүшесін, ал q өрнегі 2 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$a=1$$

Безу теоремасы бойынша a-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. 2a^{2}+2a+1 нәтижесін алу үшін, 2a^{3}-a-1 мәнін a-1 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$2a^{2}+2a+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 2 мәнін a мәніне, 2 мәнін b мәніне және 1 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 1}}{2\times 2}$$

Есептеңіз.

$$a=\frac{-2±\sqrt{-4}}{4}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ.

$$a\in \emptyset$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$a=1$$