2P=Pe^0.07T шешу

$$2 P = P e ^ { 0.07 T }$$

P мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&T=\frac{100\ln(2)}{7}\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да Pe^{0.07T} мәнін қысқартыңыз.

$$2P-Pe^{0.07T}=0$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$-Pe^{0.07T}+2P=0$$

P қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(-e^{0.07T}+2\right)P=0$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(2-e^{\frac{7T}{100}}\right)P=0$$

0 санын 2-e^{0.07T} санына бөліңіз.

$$P=0$$

T мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\T=\frac{100\ln(2)}{7}\text{, }&\text{unconditionally}\\T\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$Pe^{0.07T}=2P$$

Екі жағын да P санына бөліңіз.

$$e^{0.07T}=2$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{0.07T})=\log(2)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$0.07T\log(e)=\log(2)$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$0.07T=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$0.07T=\log_{e}\left(2\right)$$

Теңдеудің екі жағын да 0.07 санына бөліңіз, ол екі жағын да кері бөлшекке көбейткенмен тең.

$$T=\frac{\ln(2)}{0.07}$$