2-2z(1+i)=4i-2 шешу

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

z мәнін табыңыз

$$z=-2i$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

2 санын 1+i санына көбейтіңіз.

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

2\times 1+2i өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

-2-2i шығару үшін, -1 және 2+2i сандарын көбейтіңіз.

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 4i-2-2.

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

-2 санын -2 санына қосу.

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

Екі жағын да -2-2i санына бөліңіз.

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

\frac{-4+4i}{-2-2i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (-2+2i) көбейтіңіз.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

-4+4i және -2+2i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 8-8i-8i-8.

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

8-8+\left(-8-8\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$z=\frac{-16i}{8}$$

-2i нәтижесін алу үшін, -16i мәнін 8 мәніне бөліңіз.

$$z=-2i$$